実際に出る目はどうなるか考えてみると、以下の表のようになりました。
| １番目 | 2番目 | 3番目 | ３つの和 |
| 1 | 1 | 1 | 3 |
| 1 | 1 | 2 | 4 |
| 1 | 2 | 1 | 4 |
| 2 | 1 | 1 | 4 |
| 1 | 1 | 3 | 5 |
| 1 | 2 | 2 | 5 |
| 1 | 3 | 1 | 5 |
| 2 | 1 | 2 | 5 |
| 2 | 2 | 1 | 5 |
| 3 | 1 | 1 | 5 |
| 1 | 1 | 4 | 6 |
| 1 | 2 | 3 | 6 |
| 1 | 3 | 2 | 6 |
| 1 | 4 | 1 | 6 |
| 2 | 1 | 3 | 6 |
| 2 | 2 | 2 | 6 |
| 2 | 3 | 1 | 6 |
| 3 | 1 | 2 | 6 |
| 3 | 2 | 1 | 6 |
| 4 | 1 | 1 | 6 |
| 1 | 1 | 5 | 7 |
| 1 | 2 | 4 | 7 |
| 1 | 3 | 3 | 7 |
| 1 | 4 | 2 | 7 |
| 1 | 5 | 1 | 7 |
| 2 | 1 | 4 | 7 |
| 2 | 2 | 3 | 7 |
| 2 | 3 | 2 | 7 |
| 2 | 4 | 1 | 7 |
| 3 | 1 | 3 | 7 |
| 3 | 2 | 2 | 7 |
| 3 | 3 | 1 | 7 |
| 4 | 1 | 2 | 7 |
| 4 | 2 | 1 | 7 |
| 5 | 1 | 1 | 7 |
| 1 | 1 | 6 | 8 |
| 1 | 2 | 5 | 8 |
| 1 | 3 | 4 | 8 |
| 1 | 4 | 3 | 8 |
| 1 | 5 | 2 | 8 |
| 1 | 6 | 1 | 8 |
| 2 | 1 | 5 | 8 |
| 2 | 2 | 4 | 8 |
| 2 | 3 | 3 | 8 |
| 2 | 4 | 2 | 8 |
| 2 | 5 | 1 | 8 |
| 3 | 1 | 4 | 8 |
| 3 | 2 | 3 | 8 |
| 3 | 3 | 2 | 8 |
| 3 | 4 | 1 | 8 |
| 4 | 1 | 3 | 8 |
| 4 | 2 | 2 | 8 |
| 4 | 3 | 1 | 8 |
| 5 | 1 | 2 | 8 |
| 5 | 2 | 1 | 8 |
| 6 | 1 | 1 | 8 |
| 1 | 2 | 6 | 9 |
| 1 | 3 | 5 | 9 |
| 1 | 4 | 4 | 9 |
| 1 | 5 | 3 | 9 |
| 1 | 6 | 2 | 9 |
| 2 | 1 | 6 | 9 |
| 2 | 2 | 5 | 9 |
| 2 | 3 | 4 | 9 |
| 2 | 4 | 3 | 9 |
| 2 | 5 | 2 | 9 |
| 2 | 6 | 1 | 9 |
| 3 | 1 | 5 | 9 |
| 3 | 2 | 4 | 9 |
| 3 | 3 | 3 | 9 |
| 3 | 4 | 2 | 9 |
| 3 | 5 | 1 | 9 |
| 4 | 1 | 4 | 9 |
| 4 | 2 | 3 | 9 |
| 4 | 3 | 2 | 9 |
| 4 | 4 | 1 | 9 |
| 5 | 1 | 3 | 9 |
| 5 | 2 | 2 | 9 |
| 5 | 3 | 1 | 9 |
| 6 | 1 | 2 | 9 |
| 6 | 2 | 1 | 9 |
| 1 | 3 | 6 | 10 |
| 1 | 4 | 5 | 10 |
| 1 | 5 | 4 | 10 |
| 1 | 6 | 3 | 10 |
| 2 | 2 | 6 | 10 |
| 2 | 3 | 5 | 10 |
| 2 | 4 | 4 | 10 |
| 2 | 5 | 3 | 10 |
| 2 | 6 | 2 | 10 |
| 3 | 1 | 6 | 10 |
| 3 | 2 | 5 | 10 |
| 3 | 3 | 4 | 10 |
| 3 | 4 | 3 | 10 |
| 3 | 5 | 2 | 10 |
| 3 | 6 | 1 | 10 |
| 4 | 1 | 5 | 10 |
| 4 | 2 | 4 | 10 |
| 4 | 3 | 3 | 10 |
| 4 | 4 | 2 | 10 |
| 4 | 5 | 1 | 10 |
| 5 | 1 | 4 | 10 |
| 5 | 2 | 3 | 10 |
| 5 | 3 | 2 | 10 |
| 5 | 4 | 1 | 10 |
| 6 | 1 | 3 | 10 |
| 6 | 2 | 2 | 10 |
| 6 | 3 | 1 | 10 |
| 1 | 4 | 6 | 11 |
| 1 | 5 | 5 | 11 |
| 1 | 6 | 4 | 11 |
| 2 | 3 | 6 | 11 |
| 2 | 4 | 5 | 11 |
| 2 | 5 | 4 | 11 |
| 2 | 6 | 3 | 11 |
| 3 | 2 | 6 | 11 |
| 3 | 3 | 5 | 11 |
| 3 | 4 | 4 | 11 |
| 3 | 5 | 3 | 11 |
| 3 | 6 | 2 | 11 |
| 4 | 1 | 6 | 11 |
| 4 | 2 | 5 | 11 |
| 4 | 3 | 4 | 11 |
| 4 | 4 | 3 | 11 |
| 4 | 5 | 2 | 11 |
| 4 | 6 | 1 | 11 |
| 5 | 1 | 5 | 11 |
| 5 | 2 | 4 | 11 |
| 5 | 3 | 3 | 11 |
| 5 | 4 | 2 | 11 |
| 5 | 5 | 1 | 11 |
| 6 | 1 | 4 | 11 |
| 6 | 2 | 3 | 11 |
| 6 | 3 | 2 | 11 |
| 6 | 4 | 1 | 11 |
| 1 | 5 | 6 | 12 |
| 1 | 6 | 5 | 12 |
| 2 | 4 | 6 | 12 |
| 2 | 5 | 5 | 12 |
| 2 | 6 | 4 | 12 |
| 3 | 3 | 6 | 12 |
| 3 | 4 | 5 | 12 |
| 3 | 5 | 4 | 12 |
| 3 | 6 | 3 | 12 |
| 4 | 2 | 6 | 12 |
| 4 | 3 | 5 | 12 |
| 4 | 4 | 4 | 12 |
| 4 | 5 | 3 | 12 |
| 4 | 6 | 2 | 12 |
| 5 | 1 | 6 | 12 |
| 5 | 2 | 5 | 12 |
| 5 | 3 | 4 | 12 |
| 5 | 4 | 3 | 12 |
| 5 | 5 | 2 | 12 |
| 5 | 6 | 1 | 12 |
| 6 | 1 | 5 | 12 |
| 6 | 2 | 4 | 12 |
| 6 | 3 | 3 | 12 |
| 6 | 4 | 2 | 12 |
| 6 | 5 | 1 | 12 |
| 1 | 6 | 6 | 13 |
| 2 | 5 | 6 | 13 |
| 2 | 6 | 5 | 13 |
| 3 | 4 | 6 | 13 |
| 3 | 5 | 5 | 13 |
| 3 | 6 | 4 | 13 |
| 4 | 3 | 6 | 13 |
| 4 | 4 | 5 | 13 |
| 4 | 5 | 4 | 13 |
| 4 | 6 | 3 | 13 |
| 5 | 2 | 6 | 13 |
| 5 | 3 | 5 | 13 |
| 5 | 4 | 4 | 13 |
| 5 | 5 | 3 | 13 |
| 5 | 6 | 2 | 13 |
| 6 | 1 | 6 | 13 |
| 6 | 2 | 5 | 13 |
| 6 | 3 | 4 | 13 |
| 6 | 4 | 3 | 13 |
| 6 | 5 | 2 | 13 |
| 6 | 6 | 1 | 13 |
| 2 | 6 | 6 | 14 |
| 3 | 5 | 6 | 14 |
| 3 | 6 | 5 | 14 |
| 4 | 4 | 6 | 14 |
| 4 | 5 | 5 | 14 |
| 4 | 6 | 4 | 14 |
| 5 | 3 | 6 | 14 |
| 5 | 4 | 5 | 14 |
| 5 | 5 | 4 | 14 |
| 5 | 6 | 3 | 14 |
| 6 | 2 | 6 | 14 |
| 6 | 3 | 5 | 14 |
| 6 | 4 | 4 | 14 |
| 6 | 5 | 3 | 14 |
| 6 | 6 | 2 | 14 |
| 3 | 6 | 6 | 15 |
| 4 | 5 | 6 | 15 |
| 4 | 6 | 5 | 15 |
| 5 | 4 | 6 | 15 |
| 5 | 5 | 5 | 15 |
| 5 | 6 | 4 | 15 |
| 6 | 3 | 6 | 15 |
| 6 | 4 | 5 | 15 |
| 6 | 5 | 4 | 15 |
| 6 | 6 | 3 | 15 |
| 4 | 6 | 6 | 16 |
| 5 | 5 | 6 | 16 |
| 5 | 6 | 5 | 16 |
| 6 | 4 | 6 | 16 |
| 6 | 5 | 5 | 16 |
| 6 | 6 | 4 | 16 |
| 5 | 6 | 6 | 17 |
| 6 | 5 | 6 | 17 |
| 6 | 6 | 5 | 17 |
| 6 | 6 | 6 | 18 |
３のときが1通り
４のときが3通り
５のときが6通り
６のときが10通り
７のときが15通り
８のときが21通り
９のときが25通り
１０のときが27通り
１１のときが27通り
１２のときが25通り
１３のときが21通り
１４のときが15通り
１５のときが10通り
１６のときが6通り
１７のときが3通り
１８のときが1通り
で全部で２１６通りあります。
疲れたぁ～。