科学好き者の日々

高校生と一緒に微分の講座を聞きました。

40数年ぶりの数学の授業で、錆び付いている脳に油をさすのに必死でしたね。

微分だから微小な値の場合はというのがよく出てきて、Xが小さい範囲では
sinX≒X　
cosX≒1-X²/2
と覚えてはいたのですが、これが

sin(x),cos(x)をTaylor展開して
f(x)=f(a)+f'(x-a)/1!+f''(x-a)²/2!+...
sin(x)≒x　（最初の項をとって）
con(x)≒1-x²/2　（第二項までとって）

ということから導かれることだったと改めて知りました。

さて、宿題の問題を解かねば。。。。