科学好き者の日々

売値と仕入れ値に書いた「学校ではどう教えているのだろう」を何人かの小学生や中学生にきいてみました。

１よりも小さい数で割ると答えはもとの数よりも大きくなるでしょう？これはどういうふうに考えるの？
例えば２で割るのなら２つに分けるで答えは半分になるけど、０．５で割るってどういうこと？
君たちはどう教わったの？

弱ったことに、あまり明快ではないのですね。

なんとなく計算で。。。。
そう覚えろといわれて。。。。
分数で考えるという子がいました。０．５は１／２だから１／２で割るには分母と分子をひっくり返してかけるので２倍になる。

掛け算は被乗数を乗数回足したものとかんがえれば、割り算は被除数から除数を何回引けるかということになるので０．５を何回引けるか（１からですが）と言えばわかりやすいでしょうか。

ウィキペディアでは
除法は、整数の除法の場合その意味から等分除と包含除の 2 種類に分類される。ある量が「基準となる量」の「幾つ分」に除されるかを考えるとき、「基準となる量」を求めるのが等分除、「幾つ分」になるかを求めるのが包含除である。
とあります。

なるほど、
１÷２＝０．５　は「基準となる量」を求める等分除
１÷０．５＝２　は「幾つ分」になるかを求める包含除
というわけですね。

上の引き算での考えも「幾つひけるか」で包含除ですし、前回書いた”ある人が「りんご１個を1/4（25%）で割れば（分ければ）４つになるでしょ」と説明していました。”
も包含除なのですね。

ちょっとすっきりしました。