エクセルでニュートン法で平方根を求めます。
ニュートン法は適当な初期値を選び、その値のところで曲線に接線を引いて、接線がＸ軸と交わる点をつぎの接線を引く値とする、というのを繰り返して、曲線とＸ軸との交点を求めようというものですね。
上の図は２の平方根を求めるため、曲線はＸ２−２で初期値２から始まる様子です。
上の式のように曲線とその導関数が必要です。
２の平方根を初期値２で計算してみます。
ｎ＝１のｘ（ｎ＋１）のセルは=$C$3-($C$3^$C$2-$C$4)/($C$2*$C$3)として 初期値ー（初期値＾塁乗数ー求める数（＝２））/（塁乗数＊初期値）として１回目の計算がされます。
２回目からはこの値が基準ですので、ｎ＝２以降のｘ（ｎ＋１）のセルは=B6-(B6^$C$2-$C$4)/($C$2*B6)としています。Ｂ６が前のセルです。
収束の様子をグラフにしたのが下の図です。
同様にして、２の立方根を求めます。塁乗数を３にするだけです。ただし初期値が２のままでは収束しません。初期値を１にします。
収束の様子が下のグラフです。
