科学好き者の日々

もう一つブルーバックスの「数学トリック＝スポーツ編」から。

Ｐ点とＱ点を往復するマラソンで選手の平均時速は以下のようであった。
　　　　　往き　　　　　　帰り
Ａ選手　１４ｋｍ／ｈ　　１４ｋｍ／ｈ
Ｂ選手　１６ｋｍ／ｈ　　１２ｋｍ／ｈ
Ｃ選手　１８ｋｍ／ｈ　　１０ｋｍ／ｈ

最初にゴールしたのはどの選手か？

往きと帰りの平均を出すと皆１４ｋｍ／ｈなので皆同時？

実際に距離がａｋｍとすると
Ａ選手は　ａ／１４＋ａ／１４（時間）
Ｂ選手は　ａ／１６＋ａ／１２（時間）
Ｃ選手は　ａ／１８＋ａ／１０（時間）
かかったことになる。

実際の時間は
Ａ選手は０．１４３＊ａ（時間）
Ｂ選手は０．１４６＊ａ（時間）
Ｃ選手は０．１５６＊ａ（時間）

ということで　Ａ，Ｂ，Ｃ選手の順ということです。

平均の平均は全体の平均にはならないということですね。


出典：ブルーバックスの「数学トリック＝スポーツ編」仲田紀夫