科学好き者の日々

数学のパズルの本を読みました。

ブルーバックスの「数学トリック＝スポーツ編」著者：仲田紀夫

山手線の線路の長さ（右側と左側）はどれだけ違うでしょうか？単純に円型をしているものとします。

山手線の直径は１３ｋｍ*８ｋｍの約楕円とみなすと、その円周は？　などと計算しなくても

内側の線路の半径ｒとすると2πｒで、外側の線路は2π（ｒ＋１０６７ｍｍ）ですね。
日本のＪＲの線路幅は狭軌で１０６７ｍｍですね。新幹線や一部の私鉄は１４３５ｍｍの標準軌です。

というわけで差は２π*１０６７ｍｍ　で　６．７ｍなのですね。

ちなみに地球の赤道上の地上２ｍに綱を張るには、地球円周よりも何ｍ長い綱を用意しなければいけないでしょう？

これも同じで２π*２ｍ　で　１２．５６ｍ　というわけです。

意外と実感と違いますね。思い込みでしょうか。

出典：ブルーバックスの「数学トリック＝スポーツ編」仲田紀夫