紐を使って角を作るというのがありました。
１２等分した紐をつかって９０度をつくる。
９０度がある三角形は直角三角形ですね。辺の長さが ５：４：３ の三角形は直角三角形ですね。５＋４＋３は１２ですからこの１２等分した紐をこの比率でぴんと張れば、９０度が作り出せるわけです。
６０度をつくる。
正三角形の各角は６０度ですので、正三角形を作ればいいわけです。正三角形は各辺の長さは等しいわけで、１２等分された紐では４単位の長さに各辺をすればいいことになります。
４５度をつくる。
４５度はちょっと簡単ではないですね。
直角三角形で、直角を挟む２辺が等しい、直角２等辺三角形が４５度を持っています。
最初の直角三角形の斜辺の紐を下げてきます。３単位の場所まで下げると、底辺と高さが同じ３単位になります。
ふーん、成る程ねぇ。。。
出典：森北出版「コンビニで数学しよう」秋山仁 監修