知人から飛行機から撮った丸い虹の写真を見せてもらった。飛行機の影の周りにまあるい虹が写っている。
どうもこれは、飛行機の影が真ん中にあることや、見かけの角度が小さそうな感じなので、虹ではなくブロッケン現象なのかも、と思ったが、なにはともあれ、地上ではこのような丸い虹は見たことが無い。
ふーん、どうしたら丸い虹をみることができるのだろう。
虹は左の図のように、太陽からの平行光線が、大気中の水滴に入って屈折し反射し屈折して出てきた光が、太陽を背にした人の目に入ってみえる現象だそうだ。この角度が約４２度となる。光を反射する水滴が、この４２度の角度の位置にあれば、どこでも起きるので、４２度の角度をつなぐと円形に虹が見えることになる。ただ、地上では地平線より下は見えないので、通常の場所では、半円形となる。また、水滴がないとその部分には虹ができない。
ここで「虹の直径」をDとし、「人と水滴までの距離」をLとすると
sin（42度）＝（D/2)/L
となるので
「虹の直径」と「人と水滴までの距離」の関係は右上のグラフとなる。人が丸い虹を見るためには、円周の最下部が地上よりも上であればいいので、人の目の位置を１．６ｍとすると、虹の直径を３．２ｍ以下とすればいい。余裕をとって２．５ｍとすると、水滴までの距離を１．９ｍ以内とすればよい。
と言うわけで、やってみた。
朝、太陽がほぼ地平線から上がったころ（水平に近く光が当るとき）太陽を背に霧吹きで水滴を１〜１．５ｍ位のところに撒く。風があるとすぐに水滴はとんで行ってしまうのでなかなか虹はできない。またできてもバックが暗くないと見えにくい。やっと撮れた写真が上の写真である。一応下に凸の形をしている。曲率も小さいのがお分かり頂けるでしょうか？
虹は太陽の反対側にできるわけだから、このような人工的に小さな虹を作る場合は、むしろ太陽が高いほうが斜めの虹になるので、見易いかもね。今度試してみるつもりです。
本物（自然）の丸い虹を地上で見るには、直径２ｋｍの虹（水滴までの距離１．５ｋｍ）なら１０００ｍの崖の上から見なければならないことになりますね。今度できる第二東京タワーは６００ｍだそうですから、そこからなら直径１．２ｋｍの虹は丸くみえるはずですが。。。。