千葉こども科学館では、直径２３ｍ、座席数２００のプラネタリュームができるそうです。楽しみだなぁ。上図のように、クリスマスイベントのようなこともできるようになっているようですね。プラネタリュームのなかでうとうとするのは最高ですからね。
知人が家庭用のプラネタリュームを購入して、見せてもらいました。ウーン、天井に投影するとピンボケのようになるのですね。やはりドームでないとねぇ。。。。。
というわけで、ドームを作ってみました。
下の図はこちらを参考とさせていただきました。感謝！！
http://phe.phyas.aichi-edu.ac.jp/~phoenix/plane/
半球をつくるわけで、展開図が必要ですね。
１２枚に分割した「みかんの皮」をつくるため、右のエクセルで計算しました。
高度角（９０度から天頂角θを引いたもの、地表面からの角度）を０から９０度まで５度おきとし、ドーム半径を０．４７ｍ（材料の関係でこれ以上大きくとれなかったのです）とすると、ｒ’は0.47*COS（90-θ）です。またθのところまでの地表面からの円弧の距離（1/4円周長とかいていますが）は2π*0.47*（90-θ）/360です。全体を12分割の「みかんの皮」でつくるので、グラフをつくる都合上、倍の24分割としてｄを求めます。ｄは2πｒ’/24です。
このエクセルで1/4円周長をX軸、ｄをY軸として散布図をつくります。
これは、グラフを正負2枚対称にしたものです。これが12分割の1枚の球皮ですね。
一度に本物をつくるのは、自信がないので模型を作りました。
半径１０．５ｃｍの紙製です。隣にあるのは５００ｃｃのペットボトルです。
さて、準備ができました。