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科学好き者の日々::円の軌跡

円の軌跡

先日のテレビ「世界一受けたい授業」で、ピーター・フランクルさんが
「同間隔で平行線が描かれているコマを回すとどう見えるでしょうか?」
という問題を出していました。
また
「中の部分を消した、このコマを回すとどう見えるでしょうか?」が二番目の問題です。

3本線こま静止 中抜けもようのこま静止

答えは次のようになります。

3本の円が見えるこま なにも見えなくなったこま

http://www.ntv.co.jp/sekaju/の説明によると
答えは、3つの円です。
回転させると、3つの円が浮かび上がっています。
実際見えているのは、各直線の中心に近い部分です。
その証拠に中心部以外のところに線があっても回転させると線は消えてしまいます。
とあります。

なぜ?各直線の中心に近い部分のみが見えるのでしょうか?

縦線入りこま静止 縦線入りこま回転

こんな縦の直線を一本いれると、円が一つ見えます。こちらも中心部を消せば、この円は消えてしまいます。

直線2本静止 直線2本回転

こんなただの直線を2本対称に書いても2つの円が見えます。

直線1本静止 直線一本回転半径小 直線一本回転半径大

片側のみに直線を描いて、円の中心を変えたもの。(穴の位置が中心)真ん中の写真が最左の穴を中心としてまわしたもの(一番小さい円が見える)右の写真が最右の穴を中心として回したもの。(大きい円が見える)

ということで、回転中心に直角の点が見えるらしい。

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