原因がどこにあるのか、まずフォトカプラでリレーをドライブできるかを確認します。

リレーとフォトカプラーをブレッドボード上で動作させます。ブレッドボードは殆ど使わないのですが、これはPSoCのエバリュエータ基板に付いているごくごく小型のものです。フォトカプラーの出力トランジスタでリレーを駆動します。電源電圧は5ボルトです。フォトカプラーの入力LEDに実験用可変電源で電圧を変えて何ボルトでリレーがオンするか確認します。1.3ボルトでオンするようです。
ラジコン受信機からの信号は2ボルトあります。
ふーん。充分そうだがなぁ。。。。
LEDの電流制限抵抗は計算上は40オームです。ラジコン受信機からの信号で動くか確認してみます。
動きません。電流制限抵抗をはずします。動きます。
出力の内部抵抗が大きいようで計算上の電流制限抵抗ではだめのようです。電流を測ってみると規格内なので、電流制限抵抗なしで使うことにします。
再度ユニバーサル基板に組み立ててみます。
ラジコンの前進後退、左右の4チャンネルとも動作しました。
リレーの出力接点をUSBのゲームパッドの4~8ボタンにつなぎます。
動作するか、コントロールパネル ゲームコントローラ プロパテイ でどのボタンが押されたのかが判ります。

ちゃんと動作するようです。
消費電流は元々のゲームパッドだけだと30mAです。前進後退の信号が送られたとき200mA、左右の信号が送られたとき100mAです。
USB機器と認識されているので、200mAでも正常動作しているようですね。
これでジョイスティック(ゲームパッド)の信号をキーボード信号に変換するAutoHotKeyやJoyToKeyを使ってラジコン送信器の信号をPCの入力信号とすることができます。
適当なケースを探して収納することにしましょう。