科学好き者の日々

お台場の東京ビックサイトで開かれている、WPC　TOKYO　2006に行ってきました。

マイクロソフトの次のOS　vistaとoffice2007の展示が人気ですね。
ちらりと触っただけでしたが、表示は非常にきれいになりましたね。
キーボードの操作性はそれほど違わなそうで、やれやれです。ALTで最初にファイルにいかないようで、ちょっと戸惑うかもしれません。



台湾の会社のファンに文字を表示するというもの。

http://telegnosis.jp/
無線のディスプレイ切り替え機
USB経由でディスプレイに表示データを送るというもの。

恩師の葬儀礼拝に参列しました。
いろいろとお世話になりました。
ありがとうございました。
合掌。

連絡いただいた方　
感謝、感謝です。

虹ビーズというものがあるという。ソーダ石灰ガラス（通常のガラス）を0.3mmφの球状にしたもので、これを水滴の代わりに光を屈折反射すると虹が見えるというものだそうです。入手することができたので、これを使って、室内でOHPの光による虹をみたのが上の写真です。
　


黒い紙（プリンタで黒く塗りつぶした工作紙）に糊をつける。（スプレー糊を使うのが楽だね）
乾かないうちに虹ビーズを紙の上に撒き、紙を動かして、均一に着くようにする。なかなか均一にはならないが。。。多めに乗せて斜めにこぼしていくようにするといいようだが。。。。
ビーズを黒い紙につけた虹シートが上の写真です。このビーズの屈折率は1.56だそうで水の1.33よりも大きいので虹の角度は17度くらいだそうです。


虹シートによる虹（太陽光）が上の写真です。でも、この虹シートで太陽による虹を見る必要はないよね。本物の水滴でできるからね。このような代用品？（あるいはシミュレーション）は実際には見えないものを見ることができるようにするための道具ですからね。


この虹シートに白色LEDの光を近づけると、LEDを囲むように幻想的な光のドーム（下に凸）が見える。映画のスターウォーズで防御のためのシールドがドーム状の薄い光で表現されていたが、ちょうどあんな感じのドームに見える。さて、これはどうしてなのだろう。

エクセルで曜日を表示させたいことはよくあります。
どのようにして表示させていますか？

Aの列に日をBの列に曜日を表示させる場合を考えてみます。

１．最も簡単な方法
Bの列に＝A2（二行目の場合）として日であるA列を参照しておきます。
B列に「セルの書式設定」の「表示形式」からユーザー定義を選び「aaa」の書式を設定します。

２．WEEKDAY関数を使う方法（書式は１．と同じ）
Bの列に=WEEKDAY(A2,1)とします。
ここでWEEKDAY関数のパラメータの意味は
1もしくは省略すると 1 (日曜) 〜 7 (土曜) の範囲の整数。
2とすると 1 (月曜) 〜 7 (日曜) の範囲の整数。
3とすると 0 (月曜) 〜 6 (日曜) の範囲の整数。 となります。

３．TEXT関数で変換する方法　書式は標準
Bの列に=TEXT(A2,"aaa")
TEXT関数は数値を文字に変換する関数ですが、ここではA2にある日付のシリアル値を書式aaaで変換しています。

４．条件分岐で書く方法　書式は標準
Bの列に=IF(WEEKDAY(A2)=1,"日",IF(WEEKDAY(A2)=2,"月",IF(WEEKDAY(A2)=3,"火",IF(WEEKDAY(A2)=4,"水",IF(WEEKDAY(A2)=5,"木",IF(WEEKDAY(A2)=6,"金",IF(WEEKDAY(A2)=7,"土"," ")))))))
一番直感的でわかりやすいとおもいますが、どうでしょう？
WEEKDAY関数の第二パラメータを省略していますので１が日曜になっています。

５．VLOOKUP関数でがんばる方法　書式は標準
Bの列に=VLOOKUP(WEEKDAY(A2),$I$2:$J$8,2,FALSE)
参照する下の表を例えばI2:J8に作っておく。WEEKDAY関数で参照すべきキーを求め、表を引く方法です。「鶏を割くに焉んぞ牛刀を用いん」という感じでしょうか。
I列　J列
1　　日
2　　月
3　　火
4　　水
5　　木
6　　金
7　　土

書式aaaは「日」　書式aaaaは「日曜日」　書式dddは「Sun」　書式　ddddは「Sunday」となります。
なんでaとdなんだろうなぁ、aやdの桁数もどうしてこうなるのか判らないなぁ。。。。関連付けがないと覚えにくいよね。

６．同じセルに日付と曜日を表示する方法
書式をyyyy/mm/dd(aaa)のように設定する。（　）はなくてもいい。
これは番外です。

昔（やだねぇ）数学の雑誌に「エレガントな解法求む」という欄があって、ある問題に対して読者に解法を求めるのだが、ただの解答ではなく、「エレガント」なものを要求していた。
ここで言うと、１あるいは６の方法がそうなのかな？
数学は確かにちょっと見方を変えるととたんに見通しがよくなって、キレイな解答を得ることができることがあったね。科学者（プログラマも含むかな）は一般にキレイなものを求めるからね。キレイとは汎用（特別な場合がなく）で見通しのよい（数式の形のよい）ものですかね。統一場理論などはそうなんだろうね。

ただ、俺のような凡人は４のような、泥臭くても確実にできて、判りやすいものが好きだな。

知人が海外旅行にいくことになり、アメリカへ飛行機で行くときに行きと帰りでかかる時間が違うねという話になった。
『偏西風（ジェット気流）が吹いているからね、でも偏西風ってどうして起こるの？』
『地球が自転しているから回るにつれて空気が動くんだよね。』
『それは変だね。慣性の法則？で空気も地球と一緒に回るからみかけは風は吹かないよ。地球の直径は１２０００ｋｍで偏西風の高さが１２ｋｍとすると１０００分の１で、直径１ｍの地球に対し１ｍｍの高さになる程度だからね。』
『そうだなぁ。。。。』

ウィキペディア（Wikipedia）によると、
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%81%8F%E8%A5%BF%E9%A2%A8
偏西風（へんせいふう）とは中緯度においてほとんど常時吹いている西寄りの風のこと。
地表付近においては亜熱帯高圧帯（中緯度高圧帯）から極側に吹き出す風がコリオリの力によって西向きとなり偏西風となる。
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』

ふーん。コリオリの力かぁ。久しぶりに聞くなぁ。
上記ウィキペディアによると、トイレの水を流すときコリオリの力により北半球では左周り、南半球では右周りに渦ができるという話はコリオリの力ではないそうだ。コリオリの力はもっと地球規模の物でないと見えるまでにならないそうで、トイレの渦の向きは別要因できまるそうだ。
トイレの渦の話は良くできた話で、いつか南半球にいったら、このトイレの渦と南十字星を見たいと思っていたのだが、ちょっとがっかりだな。
そういえば、赤道直下の町で、北へ数十メートル行った所で左回りの渦を見せ、南へ数十メートル行った所で右回りの渦をみせるという商売があったように思ったが、これはいくらなんでも信じがたいよね。でもこの商売を考えた奴はエライねぇ！！

残念ながら、コリオリの力を実験で確かめるのはできそうもないね。フーコー振り子はコリオリの力を確認しているのだろうか？振り子の振動面は変わらないことを確認しているのだろうか？

フーコー振り子、作るのは大変そうだなぁ。長が〜い振り子と止まらないための駆動系と外乱に負けないような重い錘と。。。。
博物館に展示してあるのも本物ではなく、電磁石やコントローラーを用いて「動かす」原理説明装置と成っているところも多いようですね。
http://www.s-yamaga.jp/nanimono/uchu/tentaitoshitenochikyu.htm

最初に丸い虹を作るにはどうしたらいい？と考えたとき、光の入射方向を水平ではなく下側からにすればいいのではないかと思いつきました。通常は太陽からの光は水平もしくは上からしかこないので、虹も半円もしくはもっと隠れてしまい、丸くはならないわけです。それなら、下から光をあてればいいのではと思ったわけです。

さて、下から光をあてるのは太陽ではできません、人工の光でないと下から当てるわけにはいきませんよね。人工の強い光源は何がある？
で、OHP（オーバーヘッドプロジェクター　一昔前プレゼンなどによく使っていたね）でやってみました。

昼は曇っていても太陽の光が強くとても駄目です。
そこで、夜にやってみました。


うーん。わかってもらえますかね。中央付近のぼーっとした白い幽霊のようなもの。霧吹きで吹いた水滴が写っているのですが、肉眼ではわずかに虹の色に見えました。

屋外でやったのですが、風ですぐに霧が飛んでいってしまいます。本当は屋内でやりたいのですが、部屋が小さいと霧吹きの霧で室内がびしょびしょになってしまいます。いずれ体育館のような広い屋内で試してみたいところです。

虹は４２度の角度で空気中の水滴から反射してくる光のようです。どうして４２度なの？



簡易的に確認したのが上の写真です。これは５００ｃｃのペットボトルの底を切り取ったもの（水の電気分解でも活躍したやつ）に水を入れています。これが一粒の水滴のつもりです。赤い光は半導体レーザーを使ったレーザーポインターの光です。水の中では光の通路がわかりずらいので、牛乳をわずかに（数滴）落として散乱させています。上から見ているので６角形に見えますが、光を当てている部分は円形になっています。

光の入力角度を変えると出力角度も変わるのがわかります。
最初の屈折（空気中から水中に入った所）はわかりますが、次の反射（水中で反射する、出て行っているのもあります）から次の屈折（水中から空気中に出て行く）はレーザー光が絞りきれずわかりづらいですね。鉛筆で黒くなぞってあります。

この角度を測ると４５度です。まあまあの結果じゃないですか。
この角度は水滴の中で1回反射した場合ですが、2回反射することもあります。すると角度は５０度となるそうです。この反射による虹は副虹といって、普通の虹（主虹という）の外側にでるそうです。俺はまだみたことがないが。。。

この装置？で色々角度を変えてみましたが、角度５０度はどうにも確認ができません。水と空気との間にペットボトルがあってキレイな反射にならないのか、光が拡散してしまうので見えないのか、残念ながらわかりません。

理論的には
http://www.ne.jp/asahi/tokyo/nkgw/gakusyu/hadou/rainbow/rainbow-1.htm
に詳しく書かれています。（と逃げるなよ。なぁ。）

知人から飛行機から撮った丸い虹の写真を見せてもらった。飛行機の影の周りにまあるい虹が写っている。
どうもこれは、飛行機の影が真ん中にあることや、見かけの角度が小さそうな感じなので、虹ではなくブロッケン現象なのかも、と思ったが、なにはともあれ、地上ではこのような丸い虹は見たことが無い。
ふーん、どうしたら丸い虹をみることができるのだろう。


虹は左の図のように、太陽からの平行光線が、大気中の水滴に入って屈折し反射し屈折して出てきた光が、太陽を背にした人の目に入ってみえる現象だそうだ。この角度が約４２度となる。光を反射する水滴が、この４２度の角度の位置にあれば、どこでも起きるので、４２度の角度をつなぐと円形に虹が見えることになる。ただ、地上では地平線より下は見えないので、通常の場所では、半円形となる。また、水滴がないとその部分には虹ができない。

ここで「虹の直径」をDとし、「人と水滴までの距離」をLとすると
sin（42度）＝（D/2)/L
となるので


「虹の直径」と「人と水滴までの距離」の関係は右上のグラフとなる。人が丸い虹を見るためには、円周の最下部が地上よりも上であればいいので、人の目の位置を１．６ｍとすると、虹の直径を３．２ｍ以下とすればいい。余裕をとって２．５ｍとすると、水滴までの距離を１．９ｍ以内とすればよい。

と言うわけで、やってみた。



朝、太陽がほぼ地平線から上がったころ（水平に近く光が当るとき）太陽を背に霧吹きで水滴を１〜１．５ｍ位のところに撒く。風があるとすぐに水滴はとんで行ってしまうのでなかなか虹はできない。またできてもバックが暗くないと見えにくい。やっと撮れた写真が上の写真である。一応下に凸の形をしている。曲率も小さいのがお分かり頂けるでしょうか？

虹は太陽の反対側にできるわけだから、このような人工的に小さな虹を作る場合は、むしろ太陽が高いほうが斜めの虹になるので、見易いかもね。今度試してみるつもりです。

本物（自然）の丸い虹を地上で見るには、直径２ｋｍの虹（水滴までの距離１．５ｋｍ）なら１０００ｍの崖の上から見なければならないことになりますね。今度できる第二東京タワーは６００ｍだそうですから、そこからなら直径１．２ｋｍの虹は丸くみえるはずですが。。。。