科学好き者の日々

つぎのエクセルの例題としてπの計算をしてみました。
１４世紀のインドの数学者・天文学者であるサンガマグラマのマドハヴァの式を使います。（出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』）



一番左の最初の列には奇数（２ｎ＋１）を、１からエクセルの末尾６５５３６行まで入力します。
その隣の列はその逆数を計算します。
そのまた隣の列は累積に逆数を足すのか引くのかを、行番号が偶数か奇数かで変えています。
=IF(MOD(ROW(A5), 2)=0,B5+C4,-B5+C4)
最後の列は４倍しています。





２ｎ＋１が１３１０６５になっても３．１４１５程度です。
エクセルの有効数字は１５桁程度ですからまあ、原理がわかる程度ですが。。。

久しぶりにＭＤプレーヤを使うことになりました。
ところが内部のリチウムイオン充電池が全く放電してしまっています。
外付けで単三の乾電池も付けられるのですが、内部のリチウム電池が多少ないと動かないようなのです。（困った仕様！！！！）
充電器が見当たりません。
外部のＡＣアダプターも見当たりません。

弱ったね。

電圧は５Ｖなので５ＶのＡＣアダプターはいくつかあるのですが、ＤＣのプラグの寸法が合わないのです。

仕方ないのでＤＣのプラグを買いに行きました。
千石電商の２階に各種が揃っています。
詳細仕様が判らないので一通り購入しました。



おやおや、こんなにあるの。右の電線をつけたものが、実際に使うものです。

実験電源で５Ｖを供給して、やっと一部を充電して、外部の単三電池で駆動することができました。やれやれ。

しかし、なぜこんなに種類があるのでしょうかね？

年をとるとだんだん耳が遠くなります。特に高音が聞こえなくなりますね。
若いころは１８ｋＨｚ程度は聞こえていたのに、最近は１０ｋＨｚ程度しか聞こえません。
耳の中の蝸牛中の有毛細胞という音を感知する器官が、加齢と共に次第に抜けていくために特に高音から聞こえにくくなるそうです。

視覚障害者用の「光センサー」は光の明るさに応じて「ぴっぴっぴっ」と音を鳴らすのですが、友人に動作説明をしていて、その友人は音が鳴っていることが判らず、「えっ、なんか鳴っているの？」とびっくりされたことがあります。通常の会話には全く問題がないので、高音の聴力が低下していることに気がつかなかったという訳です。

もっと聴力低下が進むとテレビやラジオの音が聞きづらくなり、必然的に音量を大きくすることになり、家族から「テレビの音が大きすぎる」とクレームがつくことになります。

このとき、低音をカットすると聞き易くなるのだそうです。
テレビのイヤホーン端子に接続して、低音をカットして？手元で聞くスピーカも製品化されているようです。聞いてみるとまあ音声は帯域が狭くなるが聞きやすい感じです。

この装置になるべく近い感じの音になるよう、入力のカップリングコンデンサーの値を調整したアンプを作ってみました。

カップリングコンデンサーをスイッチで切り替えることができるようにして、聞き比べながら値を選びます。

結局０．００３３μＦにしたのですが（入力抵抗は２．２ｋオーム）、すこし痩せ過ぎの音になってしまいました。
周波数特性をとってみると



のようになります。１０μFが周波数特性が平らな値です。

低音カットというより高音強調のようにも思えますが。。。。
長く聞いていると疲れます。

もっと急峻にカットするフィルターにしなければいけないのかも知れません。

ＣＤを使ったこまは良く回ります。ＣＤが回転のバランスが取れているのと、軸となるビー玉が滑らかな球なので接点がずれても摩擦が増えないことの相乗効果のような気がするのですが、とにかく長く回転します。
左は「プリンタブル」といわれている直接ＣＤにインクジェットプリンタで印刷できるもの、右はインクジェットプリンタ用の光沢紙に印刷してＣＤに貼ったものです。プリンタブルは光沢がなくて、くすんだ感じですね。
軸はビー玉です。裏から瞬間接着剤で接着しています。簡易的には上からセロテープで固定しても充分回ります。

ちょっと気になるのは、ＣＤ上に図形を描いた紙を貼るので、そのセンタリングです。
軸が楊枝のこまならば、中心に目安となる位置をつけておいて、画鋲などで下穴をあけ、楊枝を差し込めばいいのですが、もともと、１５ｍｍφの穴が空いているＣＤではＣＤの仮想中心と張り合わせる紙の中心を合わせるのに、苦労します。



上の写真のような、ＣＤラベラーが市販されています。印刷したラベルを糊面を上にしてこのラベラーの上にセットし、右のクランプでＣＤを挟んで、ラベラー上のラベルに押し付けて貼るというものです。穴が空いている専用ラベルを使わなければいけないわけですね。



簡単な治具？をつくってみました。画鋲に１５ｍｍφの円に内接する６角形の厚紙を刺したものです。
６角形の厚紙をＣＤの穴に嵌めると、画鋲の針がＣＤの中心にくるので、ＣＤに貼る紙の中心を画鋲の針に刺せばＣＤの中心に貼れるというわけです。

しかし、そんなことをしなくて目分量で貼っても、特に問題はありませんでした。ちょっと考えすぎでしたね。

エクセルの例題として、宝くじに当る確率を考えてみました。

年末ジャンボ宝くじは全部で何枚発行されるのですかね。組数は１００組（０１〜１００組）で各組が１００万枚（００００００〜９９９９９９）とすると１億枚ということになります。まあ０１組の００００００なんてありえない気もしますから、実際はもっと少ないのでしょうが。。。。
仮に１億枚とすると、１等は１本ですから当る確率は１億分の１で、賞金は２億円ですので、期待値は２円ということになりますね。
各等別の期待値を足すと全部の期待値総額（これを本来は期待値とよぶのだそうですが。。。）が求まります。



３００円で買って、期待値は６７．２円ではずいぶん低いような気がしますね。当選番号をみると必ず１から始まる番号のようですので、１０００００〜１９９９９９の１０万枚なのでしょうか？それで計算すると、１３２円になります。まあ、夢を買うのですか。。。

ロト６の場合はどうなのかな？組み合わせは６０９６４５４通りだそうです。４３の数字から６つを取り出す組み合わせなので


で計算していいのかなぁ。一応なりますね。



２００円で買って、期待値は８９．９円は年末ジャンボ宝くじよりはいいのでしょうか？

ジャンボ宝くじが１０００万本の発行だとすると、１００円当たりの期待値は４４円でロト６と殆ど変わらないことになります。ふーん。。。やはりいろいろと考えられているのでしょうね。

生涯学習センターでチャレンジサイエンスショップと称して科学館のワークショップが開かれました。

科学館の施設ボランティアの研修の一環で、「自分たちでワークショップの企画を決めて、やってみましょう」というものです。
俺たちも昨年の９月にやりました。
今回は俺たちの次の方たちの研修で、俺たちはそのお手伝いとして参加しました。

「きらきら反射ミラー」は３枚の三角形のミラーで三角錐をつくり、その中にビー玉などを入れて、万華鏡のように見えるのを楽しむというものです。
「ＣＤでつくる錯覚こま」はＣＤの中心にビー玉をくっつけ、こまとするものです。ＣＤはもともと回転するものですから、バランスがよくとれているのか、とてもよく回ります。
表面にベンハムの図形を書いてまわすと色がついて見えるので驚いたり、渦巻きを書いて回っている渦巻きを見続け、目が慣れると動いていないものを見ても妙に変形してみえるモーフィングを楽しみます。

１０時からはじめたのですが、ちょっと出足は悪く、１１時３０分位から盛況になりました。寒い土曜日はしかたないですね。
１２時に午前の部は終了なので、残念ながら工作はお断りをして、材料だけ持って帰ってもらった子もいました。

終わってから、有志で新年会をしました。これも楽しみですね。

明日も企画があります。俺は参加できないのですが。。。。

みんな〜！！きてね〜！！

電磁推進船はうまく動かせません。
工作の書いてあった本を図書館で探すのですが、借りられているのか、見つけられないのです。
そのためどこが悪いのかの確認ができない状態です。

ネットをみていたら電磁推進船を作ったサイトを見つけました。

http://www.water.sannet.ne.jp/masasuma/masa/ne4.htm

筆者の林正幸さんというお名前は、俺の見た本の著者もそうだったような気もします。
ただ、図書館の蔵書検索で林正幸さんがヒットしないのですよ。違っているのかもしれません。

上のサイトによるとやはり水に秘密があるようで、塩水や硫酸ナトリウム水溶液を試されたあと、電導性が大きい１ｍｏｌ/ｌ硫酸を使ったようです。

うーん。。。。ちょっと硫酸はなぁ。。。。

WindowsXPパソコンを終了させるときに、自動更新が行われることがあります。

これが腹が立つのですよねぇ。

なにもないときは勝手に終わるのでいいのですが、うっかりリムーバルディスクを「ハードウエアの安全な取り外し」をしないで、電源が切れたら外そう　などと思っていると、そういうときに限って　更新がいくつもあって何番目を更新中です。電源を切らないで下さい。などというメッセージがでて、終わらないのです！！
次の用事ができないじゃないか！出かけようとしているのに！！

最近、フロッピーの代わりにUSBタイプのフラッシュメモリを使う人が増えて、「ハードウエアの安全な取り外し」が必要になってきました。ところがタスクトレイにキーボードだけで行くのは、なにかのソフトが起動していると中々大変です。
一度Windowsキーを押して、スタートメニューを出し、ESCキーでキャンセルするとスタートボタンにフォーカスがくるので、以後はTABキーでクイック起動、タスクトレイ、デスクトップと動くことができるようです。タスクトレイに入ったら左右キーで「ハードウエアの安全なとりはずし」に行き、エンターキーで起動できます。
ショートカットを作ってはあるのですが、初心者にショートカットをインストールするのは大変なので「電源を切ってから外してください」といっています。するとこの自動更新でなかなか切れないと苦情を言う人がいます。

弱ったねぇ。。。。。

次のビスタは対策が採られているのでしょうか？